שלומי לוי ייצור חשמל באמצעות אנרגיה סולארית - סקירה טכנולוגית

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "שלומי לוי ייצור חשמל באמצעות אנרגיה סולארית - סקירה טכנולוגית"

Transcript

1 שלומי לוי ייצור חשמל באמצעות אנרגיה סולארית - סקירה טכנולוגית השמש היא מקור אנרגיה ראשוני עשיר זמין ובלתי נדלהÆ היא מהווה מקור עיקרי לאנרגיה על פני כדור הארץ ויוצרת מקורות אנרגיה רבים שמנוצלים על ידי המין האנושיÆ כמות האנרגיה שמגיעה מהשמש לפני כדור הארץ בכל שנה היא פי ± לערך מצריכת האנרגיה העולמית בשנהÆ מאמר זה סוקר בקצרה את הטכנולוגיות העיקריות להפקת כוח חשמל וחום באמצעות אנרגיית השמשÆ הגידול הגובר בביקושי אנרגיה בעולם אשר מתבטא בגידול בפליטות של גזי חממה ושל מזהמים המשפיעים על אקלים כדור הארץ ועל איכות הסביבה בה אנו חיים וכן החתירה להשגת ביטחון באספקת אנרגיה לטווח ארוך כל אלה מובילים לעניין גובר והולך בניצולה של אנרגיה סולארית כמקור בלתי נדלה בניגוד למקורות אנרגיה אשר מבוססים על דלקים מחצבייםÆ השימוש באנרגיה סולארית החל בשנות ה µ וה של המאה ה כחלק מתוכניות החלל של ארצות הברית וברית המועצות מקור NASA לשעבר ולוויינים וחלליות צוידו בתאים סולאריים לאספקת חשמלÆ בשנות ה של המאה הקודמת הפכה האנרגיה הסולארית למקור כוח פופולרי בתעשיית האלקטרוניקה הזעירה מחשבונים שעונים פנסים וכדומה Æ בד בבד החלו לפתח מערכות שמיועדות לשימוש בקנה מידה ביתי ומסחריÆ כיום צומחת תעשייה זו בסדרי גודל של µ בקירוב בשנהÆ קיימות שיטות שונות לייצור חשמל באמצעות אנרגיית השמשÆ שתי הטכנולוגיות הנפוצות ביותר והבשלות ביותר ליישום הן טכנולוגיית התאים הפוטו וולטאיים אשר ממירה באופן ישיר את אנרגיית השמש לאנרגיה חשמלית והטכנולוגיה התרמו סולארית אשר מנצלת את חום השמש לייצור קיטור והנעת טורבינה לייצור חשמל או להפקת חום עבור מים חמיםØקיטור המשמשים לצרכים שוניםÆ טכנולוגיית התאים הפוטו וולטאיים PV טכנולוגיה זו נחלקת ל קבוצות עיקריות טכנולוגיה שמבוססת על פאנלים ובהם תאים פוטו וולטאיים תאי PV הממירים את אור היום לאנרגיה חשמלית אשר משמשת בעיקר לייצור חשמל מקומי מבוזרÆ טכנולוגיה שמבוססת על תאי PV אשר משולבים בעדשות או במראות המשמשות לריכוז קרינת השמש אל התאÆ טכנולוגיה זו קרויה תאי PV עם מרכזי קרינה PV CPV Concentrated והיא משמשת בעיקר לייצור חשמל בתחנות כוח פוטו וולטאיותÆ פאנלים של תאי PV מבנה ועקרון פעולה תאי PV עשויים מחומרים מוליכים למחצה לרוב מצורן סיליקון גבישיÆ עבור יישומי תוכניות החלל נעשה שימוש בחומר נדיר ויקר יותר גליום ארסנייד arsenide GaAs Gallium שיעילותו האנרגטית גבוהה בהרבה מזו של הסיליקון הגבישיÆ כאשר קרני האור פוגעות בחומר מוליך למחצה גורמים חלקיקי אנרגיית האור שנקראים פוטונים לשחרור של אלקטרון מהמבנה האטומי של החומרÆ התוצאה הישירה של שחרור מטען שלילי אלקטרון היא היווצרות גומה בעלת מטען חיוביÆ כדי לפצל אלקטרונים באופן קבוע החומר בנוי שתי שכבות האחת בעלת יסודות של זרחן קרויה סוג n והשנייה בעלת יסודות של בוריום קרויה סוג Æ p התוספת של יסודות זרחניים מביאה לגידול במספר האלקטרונים החופשיים ואילו הבוריום גורר מחסור באלקטרוניםÆ כאשר קרני האור פוגעות בתאי PV גורמים הפוטונים לתנועת אלקטרונים משכבה p לשכבה n הם מצטברים בשכבה n כך ששכבה p נבנית כשכבת חוסר בעלת מטען חיובי ראו איור ± Æ ההבדל בין כמות האלקטרונים בין השכבות הוא הפרש פוטנציאלים אשר מהווה מקור מתח חשמליÆ למעשה תא PV מתפקד כסוללה בעלת פוטנציאל חשמלי חיובי ושליליÆ רמת המתח בין ההדקים החיובי והשלילי תלויה ברמת החשיפה לאור וביעילות של התא בהמרת האור לחשמלÆ כאמור לא נדרשת קרינת שמש ישירה כדי לייצר חשמל באמצעות התאÆ איור 1: עקרון הפעולה של תא PV מקור renewables Leonardo Energy Distributed generation & Photovoltaic Installations תא סיליקון גבישי אופייני מייצר כ Ƶ עד Æ וולט מתח ישר Æ DC חיבור טורי של תאי PV מגדיל את מתח המוצא של המערכת ואילו חיבור מקבילי מגדיל את תפוקת התא זרם המערכת Æ פאנלים של מערכות PV בנויים במיגוון גדלים וצורות ופאנל בשטח של כמטר רבוע מכיל כ תאי ÆPV חשוב לציין שכדי לחבר את המערכת לרשת החשמל שלומי לוי מהנדס חשמל המחלקה לייעול הצריכה אגף השיווק חברת החשמל

2 נדרש מהפך inverter שתפקידו העיקרי הוא להמיר את המתח הישר Æ AC למתח חילופין DC לקבלת מידע בנושא ההיבטים הטכניים של חיבור מערכות פוטו וולטאיות בהספק שאינו עולה על µ קוו ט לרשת חברת החשמל ניתן לעיין במאמר היבטי יישום וחיבור של מערכות פוטו וולטאיות לרשת חברת החשמל שכתבו המהנדסים אורי מאור וגיא רט המתפרסם בגיליון זהÆ ההספק המותקן של מערכת PV מבוטא ביחידות ואט שיא Wp Æ Watt peak התפוקה הנומינלית נמדדת תחת תנאי מדידה סטנדרטיים IEC ± ±µ בהתאמה לתקן STC Standard Test Conditions Crystalline Silicon Terrestrial Photovoltaic PV modules Design Qualification and type approval כדלקמן קרינה של ± ואט למ ר וטמפרטורת תא של µ מעלות צלסיוסÆ סוגים של תאי PV סוגי התאים מבוססים על שתי טכנולוגיות עיקריות סיליקון גבישי silicon crystalline ו סרט דק film Thin ראו איור Æ תאי סיליקון גבישי בנויים שכבות דקות של סיליקון שנחתכו מתוך גביש בודד של סיליקון c si monocrystalline mono או מכמה גושים של סיליקון polycrystalline poly c si או multicrystalline multi c si ויעילותם היא בטווח של ± ±Æ הצבע של תא מסוג c si multi הוא צבע פלדה כחול ואילו זה של תא מסוג mono c si הוא כצבע פחםÆ תאים מסוג סרט דק בנויים משכבות דקות מאוד של חומר מוליך למחצה רגיש לאור בתוך מעטפת בנויה מזכוכית פלדת אל חלד או פלסטיקÆ ייצור של תאים מסוג סרט דק זול יותר בהשוואה לייצור תאים מסוג סיליקון גבישי והוא מצריך פחות שימוש בחומר אולם יעילותם נמוכה בהשוואה לתאי סיליקון גבישי והיא נעה בטווח של Ʊ µ קיימים כמה דגמים עיקריים של תאים מסוג זה כדלקמן Amorphous silicon a si ª Cadmium Telluride CdTe Copper IndiumØGallium DiselenideØDisulphide CIS CIGS ª ÆMulti junction cells a siøm si בטבלה ± מוצגת השוואה בין המאפיינים העיקריים של תאי ה PV שתוארו לעילÆ פיתוח נוסף של התאים מסוג סרט דק הוא התאים הגמישים שייצורם מבוסס על תהליך ייצור דומה לזה של תאי סרט דק Æ בתאים אלו החומר הפעיל מותקן בשכבת פלסטיק דקה אשר מעניקה למעשה את יכולת הגמישות של התאÆ הגמישות של התא מגדילה את אפשרויות היישום וההתקנה של התא ומגבירה את התאמתו לצורות שונות של מבנים וגגותÆ תיפעול ותחזוקה של מערכת פאנלי PV פשוט יחסית לתחזק מערכת של פאנלים בטכנולוגיית PV היות שאין בה חלקים נעיםÆ תפוקתה תלויה בכמות האור הזמין ובנצילות של התא אך היא מושפעת גם מתנאי סביבה נוספים אבק הצללה וטמפרטורהÆ לכן מומלץ לדאוג לניקוי של הפאנלים מאבק ולכלוך ולמנוע את איור 3: השפעת הטמפרטורה של התא על מתח המוצא T 2 > T 1 T 2 T 1 זרם איור 2: פאנלים של תאי PV מתח וולט 0.6 מקור Photovoltaics Earthscan Applied הצללתםÆ כמו כן עליית הטמפרטורה של תאי PV במעלת צלסיוס אחת מקטינה את היעילות של התא ב Ƶ לערך ראו איור Æ לכן חשוב מאוד לדאוג לקירור הפאנלים אם באמצעות קירור פסיבי כגון באמצעות צלעות קירור ואם באמצעות קירור אקטיבי החלפת חום באמצעות מערכת של צינורות מיםÆ ניתן ורצוי לנצל את המים החמים לשימושים נוספים Æ טבלה 1: השוואה בין מאפיינים של תאי PV סוג התא מאפיין יעילות שטח מקורב נדרש מ ר לכל קו ט שיא סיליקון גבישי סרט דק תאי PV עם מרכזי קרינה PV CPV Concentrated מערכות CPV מתוכננות להפיק כמות גדולה של אנרגיה תוך שימוש בכמות קטנה של חומר פוטו וולטאי ובכך להקטין את הביקוש העולמי לחומר מוליך למחצה בתעשייה זו ואף להקטין את העלויות של המערכותÆ טכנולוגיה זו מבוססת על תאי PV יעילים יותר ראו איור בשילוב מראות או עדשות אשר מרכזות את קרינת השמש אל התא שהוא בעל שטח קטן פעילÆ לפיכך משיגים חיסכון של עד פי ± בחומר התא ומגדילים את יעילות הפקת האנרגיה החשמליתÆ קיימות שתי שיטות עיקריות ליישום טכנולוגיה זו תא PV ומראותØעדשות שלובים בתוך פאנל אשר עוקב אחר קרני השמש ומקורר באמצעות קירור פסיבי ראו איור Æ µ מערכת של מראות העוקבות אחר קרני השמש ומרכזות אותן לתא PV אשר ממוקם בחזית המראות ראו איור Æ תא זה מקורר באמצעות קירור אקטיבי צנרת מים המאפשר לנצל את המים החמים המתקבלים גם ליישומים נוספיםÆ עלות של מערכת CPV עתידה להיות נמוכה מזו של מערכת PV קונבנציונלית על אף העלות הגבוהה יותר של התא הפוטו וולטאי שהוא ייעודי למערכת ÆCPV a-si µ± מ ר CIS, CIGS, CdTe ± ±± ± מ ר poly ± ± מ ר mono ± ± Ƶ מ ר מקור Systems Leonardo Energy Residential Photovoltaic

3 איור 4: דוגמא של תא PV יעיל במערכת CPV כך שניצול משולב של כוח וחום בטכנולוגיות CSP מאפשר להשיג נצילות של µ ואף יותרÆ מיתקני CSP בנויים משלושה מרכיבים עיקריים מרכז Collector מערך של מראות או רפלקטורים אשר קולטים את הקרינה וממקדים אותהÆ מערך זה מצויד במערכת עקיבה אחר קרני השמשÆ מקלט receiver קולט את הקרינה הממוקדת ומשמש כתווך להסעת החום אל מערכת המרת האנרגיהÆ מערכת המרת האנרגיה System Energy Conversion ממירה את החום לאנרגיה חשמליתÆ הטכנולוגיה התרמו סולארית מיושמת כיום באמצעות ארבע שיטות עיקריות כדלקמן ראו השוואה של המאפיינים העיקריים בטבלה מקור חברת ZenithSolar איור 5: דוגמת מערכת PV עם מרכזי קרינה (CPV) שוקת פרבולית trough parabolic מערך של רפלקטורים פרבוליים מראות בצורת שוקת אשר מרכזים את קרני השמש וממקדים אותן אל צינור תרמי עשוי זכוכית בוואקום בעלת מעטפת שחורה אשר ממוקם במוקד הרפלקטור ובו עובר נוזל מוליך חום כגון שמן סינתטיÆ השמן מתחמם לטמפרטורה של כ מעלות צלסיוס ומסוחרר דרך מחלפי חום לשם הפקת קיטור ראו איור Æ הקיטור משמש ליצירת אנרגיה חשמלית באמצעות טורבינת קיטור במחזור יחיד או במחזור משולבÆ קיימת גם מערכת דומה שבה נוצר קיטור ישירות בצינור המרכזי ללא מחליפי חום דבר המגדיל את היעילות של המערכת ב µ ± לערךÆ איור 7: דוגמה של שוקת פרבולית מקור ± Assessment EPRI Concentrating Photovoltaic Solar Technology איור 6: דוגמת מערכת PV עם מרכזי קרינה (CPV) מקור חברת ZenithSolar טכנולוגיה תרמו סולארית Thermal Solar ניצול אנרגיית שמש כאמצעי להפקת אנרגיה תרמית הוא שימוש נפוץ במדינת ישראל כבר שנים רבות דודי שמש משמשים כתחליף לחימום באמצעות חשמל או גזÆ הטכנולוגיה התרמו סולארית פותחה בישראל עוד בשנות ה של המאה הקודמת על ידי חברת לוז הישראלית ויושמה לראשונה במדינת קליפורניה שבארצות הבריתÆ טכנולוגיה זו עושה שימוש רק בקרינה הישירה של השמש אשר קרויה DNI Direct Normal Irradiation או Beam radiation והיא מרוכזת על מנת לחמם נוזל תרמי מים שמן או תמיסות מלח מותך ולהמירו לקיטורÆ לכן היא קרויה ÆCSP Concentrating Solar Power למעשה מיתקני CSP מפיקים חשמל באופן דומה לתחנות כוח קונבנציונליות נעשה שימוש בקיטור לשם הנעת טורבינהÆ יעילותה של המערכת תלויה ביעילות האופטית וביעילות המרת החום של המיתקן קולט מרכזיØמגדל שמש tower central receiverøsolar מערך של מראות קרויות heliostats אשר מרכז את קרני השמש אל מקלט מרכזי בעל שטח של כמה מטרים רבועים שממוקם בראש מגדל בגובה שבין µ ל ± מטריםÆ במקלט מסוחרר נוזל החימום לרוב במלח מותך או בשמן סינתטי אשר מחומם לטמפרטורות גבוהות מאוד עד ± מעלות צלסיוס ומשמש ליצירת קיטור להנעת טורבינה ראו איור Æ צלחת פרבולית dish parabolic רפלקטור פרבולי בצורת צלחת בקוטר של כ ± מטרים ויותר אשר מרכז את קרני השמש לעברו של מקלט הממוקם במוקד הרפלקטורÆ הקרינה המרוכזת נספגת במקלט ומשמשת לחימום נוזל או גז לטמפרטורה של כ µ מעלות צלסיוסÆ הנוזל או הגז המחוממים משמשים לייצור חשמל באמצעות מיקרו טורבינה או מנוע תרמי כגון סטירלינג שמחוברים למקלט ªstirling מנוע סטירלינג מנצל אנרגיה ממקור חום חיצוני על מנת להפיק עבודה מכניתÆ חימום וקירור של הגז המצוי בצילינדר

4 איור 8: דוגמא של מגדל שמש איור 10: דוגמא של רפלקטור פרנל ליניארי גורם לתנועת הבוכנה שבמנוע Æ זו הטכנולוגיה היעילה ביותר מבין הטכנולוגיות התרמו סולאריות עם יעילות של כ π בהשוואה ל לערך של הטכנולוגיות האחרות ראו איור Æ π רפלקטור פרנל ליניארי Reflector LFR Linear Fresnel מערך של רפלקטורים שטוחים סמוכים אשר מרכזים את הקרינה הסולארית אל מקלט קווי ליניארי מוגבה שבו זורמים מים שמתחממים והופכים לקיטורÆ המערכת דומה לשוקת הפרבולית אך היא מצויה בראשית דרכה המסחרית ראו איור ± Æ יישומים נוספים של מערכות CSP נכון להיום מרבית המערכות מתמקדות בייצור חשמל אולם הן יכולות לשמש גם לתהליכים תעשייתיים וכימיים לרבות התפלת מים באמצעות שימוש בחוםÆ השוקת הפרבולית היא הטכנולוגיה המתאימה ביותר לתהליכים שדורשים טמפרטורות נמוכות יחסית כגון סילוק רעלים מיחזור פסולת נוזלית וחימום מיםÆ כל שאר הטכנולוגיות מתאימות לשימוש בתהליכים תעשייתיים שדורשים טמפרטורות גבוהות יותר לדוגמא ייצור כימיקלים ייצור מתכות ייצור מזון וטקסטיל בישול וחימום מיםÆ סוגיית הקרקעות אחת הבעיות המרכזיות המקשות על שימוש בטכנולוגיות של אנרגיה סולארית ומציבות אתגרים רבים בפני מפתחי מערכות סולאריות היא שוקת פרבולית הספק מותקן מגוואט ריכוז קרני השמש בפקטור של יעילות סולרית מרבית יעילות מחזור תרמי שטח נדרש מ רØ מגוואט שעה לשנה ± ± µ צפוי ± מגדל שמש µ± ± ± צלחת פרבולית רפלקטור פרנל לינארי µ µµ מחזור משולב מנוע סטירלינג טורבינת גז ± π צפוי ± µ ± Æ ± Æ ± איור 9: דוגמא של צלחת פרבולית טבלה 2: השוואה בין המאפיינים העיקריים של טכנולוגיות CSP מקור German Aerospace Center DLR Concentrating solar power for the Mediterranean region µ כמות השטח הנדרש לייצור יעיל של אנרגיה חשמלית באמצעות אנרגיית השמשÆ נכון להיום מערכות סולאריות מצריכות שטח ניכר גדול בהרבה בהשוואה למיתקנים לייצור חשמל באמצעות דלקים מחצבייםÆ לדוגמא עבור הספק מותקן של ± מגוואט שיא נדרש כקילומטר רבוע אחד של תחנת כוח בטכנולוגיית טורבינת גז במחזור משולב ואילו עבור תחנת כוח בטכנולוגיה פוטו וולטאית נדרשים כ µ קילומטרים רבועים ראו טבלה Æ טבלה 3: השוואת השטח הנדרש עבור תחנות כוח שונות לייצור חשמל פחמית סוג התחנה טורבינת גז במחזור משולב תרמו סולארית שטח מקורב נדרש קמ ר עבור ± מגוואט מותקן Æ ±Æ± ± µ פוטו וולטאית µ מקור אקו אנרגßי אנרגיה חלופית ושטחים פתוחים

5 אגירת אנרגיה תרמית סולרית TES Solar thermal energy storage אגירה של האנרגיה התרמית הסולארית היא בעלת פוטנציאל רב לתרום להגדלת גמישות הפעולה של המערכת הסולארית לייצור חשמלÆ מערכות סולאריות לייצור חשמל אינן זמינות בשעות הלילה ובעת עננות גבוהה ולכן הן עשויות לסייע לייצור החשמל בשעות שיא הביקוש לחשמל בעונת הקיץ בלבד היות ששעות שיא הביקוש לחשמל בעונת החורף הן לרוב בשעות אחה צ והערב בהן קרינת השמש נמוכהÆ מערכת אגירת אנרגיה מאפשרת לאגור את האנרגיה התרמית אשר מפיקה המערכת התרמו סולארית ולהשתמש בה לייצור חשמל בעת קרינת שמש ישירה נמוכה כתוצאה מעננות וכדומה או בהתאמה לשעות שיא הביקוש לחשמל ובכך להגדיל את יכולת הייצור הכוללת של המשק בשעות השיאÆ נכון להיום מערכות אגירת אנרגיה תרמית סולארית לא נפוצות בשל מחירן הגבוהÆ שני הרכיבים היקרים ביותר במערכת אגירת אנרגיה תרמית סולארית הם תווך האגירה לרוב מלח ניתך ומיכלי האגירהÆ אגירה בשיטת תרמו קליין thermocline היא שיטת אגירה בעלת פוטנציאל להפחית בצורה משמעותית את העלויות הללוÆ בשיטה זו נדרש רק מיכל אגירה יחיד במקום שני מיכלי אגירה שנדרשים בד כ עבור מערכות אגירת אנרגיה תרמית לטמפרטורות גבוהותÆ שימוש באגירת אנרגיה תרמית עשוי להקטין את עלויות ייצור החשמל באמצעות מערכות סולריות פר קוט ש ואף להגדיל את גמישות הפעולה שלהןÆ סיכום בשנים האחרונות על רקע המודעות הגוברת להגנת הסביבה ולניצול מקורות אנרגיה מתחדשים הולך וגובר העניין בייצור חשמל באמצעות אנרגיית השמשÆ מיגוון הטכנולוגיות העומדות לרשותנו כיום מציע איור 11: טווח עלויות ייצור חשמל באמצעות טכנולוגיות שונות גרעין רוח סולרי תרמי ± ± ± ± שלל אפשרויות לייצור חשמל באמצעות אנרגיה סולארית החל מייצור מקומי מבוזר באמצעות פנלים פוטו וולטאיים וכלה בטכנולוגיות פוטו וולטאיות עם מרכזי קרינה וטכנולוגיות תרמו סולאריות לייצור חשמל בתחנות כוח גדולותÆ פוטו וולטאי טורבינת גז במחזור משולב מקור חברת החשמל אגף ייצור והולכה DOE IEA טורבינת גז µ ± ± תחנה פחמית על אף התועלות הסביבתיות הרבות של המערכות הסולאריות קיימים עדיין מספר מכשולים בדרך לשימוש בהן בקנה מידה מסחרי ובהם השטח הרב הנדרש להקמתן ולתיפעולן עם קשר ישיר לנצילות של המערכות עלויות ההקמה הגבוהות ועלויות גבוהות יחסית של קוט ש מיוצר ראו איור ±± בהשוואה לטכנולוגיות קונבנציונליותÆ מערכות פוטו וולטאיות מרכזות קרינה שיתרונן הגדול הוא החיסכון עד פי ± בחומר מוליך למחצה של התא הפוטו וולטאי עשויות להיות המובילות בחזית הטכנולוגיה של ייצור חשמל באמצעות אנרגיית השמש עקב יכולת תחרותית בעלויות קוט ש מיוצר בהשוואה לטכנולוגיות קונבנציונליותÆ

אפריל 09 מהי טכנולוגיה פוטו-וולטאית? א. התא הפוטו-וולטאי ב. המודול ג. הממיר. p-n. CdTe, GaAs, CuInSe

אפריל 09 מהי טכנולוגיה פוטו-וולטאית? א. התא הפוטו-וולטאי ב. המודול ג. הממיר. p-n. CdTe, GaAs, CuInSe אפריל 09 ייצור אנרגיה חשמלית בטכנולוגיה פוטו-וולטאית בעקבות פניות רבות שהתקבלו במשרד להגנת הסביבה באשר לשימוש בתאים פוטו- וולטאיים לייצור חשמל ביתי, להלן מסמך שבו מוצגת עמדת המשרד להגנת הסביבה בנושא קרינה

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

מכשירי חשמל ביתיים. כמה זה עולה לנוø

מכשירי חשמל ביתיים. כמה זה עולה לנוø מכשירי חשמל ביתיים כמה זה עולה לנוø מבוא חשמל האנרגיה היחידה המסוגלת לעשות בשבילנו כל כך הרבה בבית תאורה חימום קירור הפעלת מכשירי הבית השונים והכל בקלות בנוחיות ובניקיון מרבייםÆ הגמישות בשימוש ותחום היישומים

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

דוד החשמל לחמם יותר מים ולשלם פחות מדריך לשימוש יעיל בדוד החשמל

דוד החשמל לחמם יותר מים ולשלם פחות מדריך לשימוש יעיל בדוד החשמל דוד החשמל לחמם יותר מים ולשלם פחות מדריך לשימוש יעיל בדוד החשמל נא להכיר דוד החשמל הביתי דוד החשמל המספק מים חמים גורם לעיתים לחלק נכבד מהוצאות החשמל בביתÆ כאן תמצאו עצות שימושיות כיצד להפיק מן הדוד כמה

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

מקורות כוח ומפעילים הידרוליים.

מקורות כוח ומפעילים הידרוליים. 1. את המבנה הכללי של תמסורות הספק מכאניות, חשמליות, פנאומטיות והידראוליות ניתן לתאר בעזרת דיאגראמת המלבנים הבאה: מפעיל אמצעי ויסות ממיר אנרגיה אנרגיה אנרגיה אנרגיה תמסורות ההספק נקראות הידראוליות פנאומטיות

Διαβάστε περισσότερα

השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך

השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ג, 013 מועד הבחינה: משרד החינוך נספח לשאלון: 84501 אין להעביר את הנוסחאון לנבחן אחר א. תורת החשמל נוסחאון במערכות חשמל )10 עמודים( )הגדלים בנוסחאון

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

קורס- מתקני חשמל והספק-חשמלאי מוסמך

קורס- מתקני חשמל והספק-חשמלאי מוסמך פרק 6 שרטוט סכמתי חשמלי שרטוט חשמלי הוא שפה גרפית לצורך תכנון לפני ביצוע. כמו בכל שפה קיימות מוסכמות בינלאומיות מקובלות שהן הצורות הגרפיות של האביזרים השונים במעגל. שהעיקריות הן: עמוד 84 קיימים 2 סוגי

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

Gas Turbines. 1550, Leonardo da Vinci: 1. Hans von Ohain. 1 of 10

Gas Turbines. 1550, Leonardo da Vinci: 1. Hans von Ohain. 1 of 10 1 of 10 הקדמה 1 טורבינות גז - ממבט המשתמש מיכאל ביקסון מנהל תחנת כוח רדינג- גזר, חברת חשמל לישראל בע"מ ניסיונותלבנותמכונהדומהלטורבינהגז, נעשולפניזמןרב, ידועתיאורשלטורבינהפרימיטיביתשנעשתהעלידי הרוןמאלכסנדריה

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

חלק ראשון אלקטרוסטטיקה

חלק ראשון אלקטרוסטטיקה undewa@hotmail.com גירסה 1. 3.3.5 פיסיקה תיכונית חשמל חלק ראשון אלקטרוסטטיקה מסמך זה הורד מהאתר.http://undewa.livedns.co.il אין להפיץ מסמך זה במדיה כלשהי, ללא אישור מפורש מאת המחבר. מחבר המסמך איננו אחראי

Διαβάστε περισσότερα

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type 33 3.4 מודל ליניארי ומעגל תמורה לטרנזיסטורי אפקט שדה ישנם שני סוגים של טרנזיסטורי אפקט השדה: א ב, (ormally מבוסס על שיטת המיחסו( oe JFT (ormally oe המבוסס על שיטת המיחסור MOFT ו- MOFT המבוסס על שיטת העשרה

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

תשובות לשאלות בפרק ד

תשובות לשאלות בפרק ד תשובות לשאלות בפרק ד עמוד 91: ( היבט מיקרוסקופי ) בהתחלה היו בכלי מולקולות של מגיבים בלבד, אשר התנגשו וכך נוצרו מולקולות מסוג חדש, מולקולות תוצר. קיום של מולקולות תוצר מאפשר התרחשות של תגובה הפוכה, בה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית הקונבנציה המקובלת הינה שמסמנים אינדקסים לורנצים (4 מימדיים) באמצעות אותיות יווניות, כלומר µ, ν = 0, 1, 2, 3 ואילו אינדקסים אוקלידים באמצעות אותיות אנגליות i,

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικές Εξελίξεις Φωτοβολταϊκών Συστημάτων

Τεχνολογικές Εξελίξεις Φωτοβολταϊκών Συστημάτων Τεχνολογικές Εξελίξεις Φωτοβολταϊκών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Κύπρου Περιεχόμενα Σημερινή κατάσταση στα θέματα Ενέργειας Τιμές Ηλεκτρικού Ρεύματος Προοπτική Ηλιακής Ενέργειας Εξελίξεις σε θέματα ΦΒ τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים בשיעור הקודם עסקנו רבות במוליכים ותכונותיהם, בשיעור הזה אנחנו נעסוק בתכונה מאוד מרכזית של רכיבים חשמליים. קיבול המטען החשמלי. את הקיבול החשמלי נגדיר

Διαβάστε περισσότερα

נאמר כי כאשר שני גלים מתלכדים בפסגותיהם מתרחשת התאבכות בונה. כלומר, עוצמת הגל גדלה.

נאמר כי כאשר שני גלים מתלכדים בפסגותיהם מתרחשת התאבכות בונה. כלומר, עוצמת הגל גדלה. U אלקטרומגנטית צורה של העברת אנרגיה Uקרינה שבה שדה חשמלי ומגנטי נעים כגלים דרך תווך. גל מורכב מ- crests פסגות, הנקודות הגבוהות ביותר של הגל מעל הקו המרכזי, ומ-,troughs הנקודות הנמוכות ביותר של הגל מהקו

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

ךוניחה דרשמ לש " ה מיעפ םידומילה

ךוניחה דרשמ לש  ה מיעפ םידומילה פיזיקה תורת הזורמים תורת החום מותאם לתוכנית הלימודים פעימ"ה של משרד החינוך 1 3 4 7 9 12 17 22 25 26 29 32 36 41 43 45 48 55 63 66 69 77 87 95 100 תורת הזורמים מבוא תוכן עניינים תורת הזורמים הידרוסטטיקה...

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

מהי המשמעות של IEEE 1588 עבור תכנון מערכת ה- T&M הבאה שלך?

מהי המשמעות של IEEE 1588 עבור תכנון מערכת ה- T&M הבאה שלך? מהי המשמעות של IEEE 1588 עבור תכנון מערכת ה- T&M הבאה שלך? תזמון וסנכרון הם קריטיים בבניית מערכות בדיקה ומדידה (& Test,(Measurement T&M דבר ההופך את קלות השימוש והביצועים הגבוהים של IEEE 1588 Precision

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

חפסנ םיגתוממ םיבציימ יראיניל בציי. מ א גתוממ בצי. ימ ב

חפסנ םיגתוממ םיבציימ יראיניל בציי. מ א גתוממ בצי. ימ ב נספח מייצבים ממותגים מסווגים את מעגלי הייצוב לשני סוגים: א. מייצב ליניארי. ב. מייצב ממותג. א. מייצב ליניארי מייצב ליניארי הינו למעשה מגבר שכניסתו היא מתח DC וכל מה שנכון לגבי מגבר נכון גם לגבי המייצב הנ"ל.

Διαβάστε περισσότερα

עבודה במגע עם מקורות קרינה

עבודה במגע עם מקורות קרינה עבודה במגע עם מקורות קרינה סיווג קרינות סוגי את הקרינה ניתן לסווג לשניים: קרינת חלקיקים וקרינה אלקטרומגנטית. כמו כן, ניתן לחלק קרינות גם לקרינות רדיואקטיביות (מייננות) וקרינות בלתי מייננות. (Ionization)

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

= k. 4πε. t nqav. VIt P. out

= k. 4πε. t nqav. VIt P. out לקראתבחינותמתכונתובגרות אלקטרומגנטיות ).5 מתוך 5 להלן פרוט הנושאים הנכללים בתוכנית הלימודים של פרק אלקטרומגנטיות. בכל נושא ריכזתי את תופעות, מושגים וחוקים שנלמדו במסגרת הפרק. ספרי לימוד אתרי אינטרנט פרידמן

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

דף תרגילים האפקט הפוטואלקטרי

דף תרגילים האפקט הפוטואלקטרי דף תרגילים שאלה מספר 1 בניסוי לחקירת משתמשים במקור אור =λ. 250 nm האלקטרודות של השפופרת שפולט אור בעל אורך גל עשויות ממתכת ניקל שפונקצית העבודה שלה. B= 5.2 ev המערכת מסודרת כך שכאשר המתח בין האלקטרודות

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

כיצד למדוד את כל סוגי האנטנות תוך שימוש במדידת שדה-קרוב-מאוד

כיצד למדוד את כל סוגי האנטנות תוך שימוש במדידת שדה-קרוב-מאוד כיצד למדוד את כל סוגי האנטנות תוך שימוש במדידת שדה-קרוב-מאוד רדט ציוד ומערכות / EMSCAN Ruska Patton & Ning Yang, מבוא אנטנות שלא עומדות בהגדרות תכנון, דרישות תקינה או שביעות רצון הלקוח או שמוצאות את עצמן

Διαβάστε περισσότερα

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה י"א( הוראות לנבחן

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה יא( הוראות לנבחן מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשס"ח, 2008 סמל השאלון: 845201 א. משך הבחינה: שלוש שעות. נספח: נוסחאון במערכות חשמל מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה

Διαβάστε περισσότερα

1 חמד"ע / מתכונת כימיה השלמה ל- 5 יחידות תשס "ט פיתרון תשס"ט (50 נקודות) CH 4(g) + H 2 O (g) CO (g) + 3H 2(g) i מערכת? נמק

1 חמדע / מתכונת כימיה השלמה ל- 5 יחידות תשס ט פיתרון תשסט (50 נקודות) CH 4(g) + H 2 O (g) CO (g) + 3H 2(g) i מערכת? נמק ל 3 1 חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי פיתרון ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת השלמה מ- - 5 יחידות לימוד תשס"ט - 2009 פרק ראשון - פרק חובה (50 נקודות) תרמודינמיקה ושיווי משקל חמצון-חיזור ענה על אחת

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

תקשורת ארוכת טווח בתדרי הת"ג

תקשורת ארוכת טווח בתדרי התג תקשורת ארוכת טווח בתדרי הת"ג מאת: פרופ' יוסף פנחסי 4Z1VC לפני עידן הלוויינים, תקשורת אלחוטית לטווחים של מאות ואלפי קילומטרים התבצעה בתחום התדר הגבוה (HF) המוגדר בין 3MHz ל-.30MHz בתחום תדרים זה, היונוספירה

Διαβάστε περισσότερα

טיב פני שטח Surface) (Finish מתארת את אופן החספוס של פני השטח של חלק כלשהו.

טיב פני שטח Surface) (Finish מתארת את אופן החספוס של פני השטח של חלק כלשהו. // טיב פני שטח Surface) (Finish טיב פני שטח Surface) (Finish מתארת את אופן החספוס של פני השטח של חלק כלשהו. לכל חומר יש דרגת חספוס מסויימת. ישנם חומרים שהם חלקים יותר וישנם חומרים מחוספסים יותר. חספוס

Διαβάστε περισσότερα

קיבול (capacitance) וקבלים (capacitors)

קיבול (capacitance) וקבלים (capacitors) קיבול (cpcitnce) וקבלים (cpcitors) קבל (pcitor) הוא התקן חשמלי האוגר אנרגיה ומטען חשמליים. הקבל עשוי משני לוחות מוליכים שביניהם חומר מבודד או ריק. הלוחות הם נושאים מטענים שווים והפוכי סימן. המטען הכללי

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית

תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית כפי שהשדה החשמלי נותן אינדקציה לכח שיפעל על מטען בוחן שיכנס למרחב, כך הפוטנציאל החשמלי נותן אינדקציה לאנרגיית האינטרקציה החשמלית. הפוטנציאל החשמלי מוגדר על פי מינוס

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

נאסף ונערך על ידי מוטי פרלמוטר 1

נאסף ונערך על ידי מוטי פרלמוטר 1 שם קורס:אלקטרוניקה מספר שאלון: 710921 מרצה:מוטי פרלמוטר משך קורס: שנתי מטרת הקורס: הקניית ידע בסיסי במושגי תורת החשמל, אלקטרוניקה תקבילית והיכרות עם שיטות, רכיבים ומעגלים תעשייתיים להפעלת ובקרת הנע. 1

Διαβάστε περισσότερα

25 ג. משטח 4 מקזז כיוון ומקזז גובה. ד. הגה גובה זז באופן זהה בשני צידי הגוף. מאזנות זזות בצורה הפוכה משני צידי הגוף.

25 ג. משטח 4 מקזז כיוון ומקזז גובה. ד. הגה גובה זז באופן זהה בשני צידי הגוף. מאזנות זזות בצורה הפוכה משני צידי הגוף. - - דגם תשובות לשאלון מערכות תעופה ב', סמל 853, קיץ תשע"א מייצב גובה משטח א. מייצב כיוון משטח 2 ב. משטח 3 הגה כיוון שולט על ציר הסבסוב. משטח 5 הגה גובה שולט על ציר העלרוד. ג. משטח מקזז כיוון ומקזז גובה.

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך:

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא כמות השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: חוק גאוס שטף חשמלי שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: Φ E = E d כאשר הסימון מסמל אינטגרל משטחי כלשהו (אינטגרל כפול) והביטוי בתוך האינטגרל הוא מכפלה

Διαβάστε περισσότερα

A X. Coulomb. nc = q e = x C

A X. Coulomb. nc = q e = x C תוכן ) חוק קולון... ( זרם חשמלי... 3 3) מעגלי זרם... 4 שדה חשמלי ופוטנציאל... 5 (4 מתח (5 ופוטנציאל... 6 שדה מגנטי... 7 השראה אלקטרומגנטית... 9 (6 (7 ( ים חוק קולון נוקלאונים אטום סימון האטום חלקיקי הגרעין

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב

Διαβάστε περισσότερα

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03 15.01 o פונקצית הוצאות של הטווח ה ארוך על מנת למקס ם רו וחי ם על פירמה לייצר תפו קה נתונה במינימום הוצא ות. נניח שמחירי גורמי הייצור קבועים. נגדיר עק ומת שוות הוצאה: כל הק ומבינציות של ו- שעבורן רמת ההוצאת

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לרדיואקטיביות לחץ כדי לערוך סגנון כותרת משנה של תבנית בסיס

מבוא לרדיואקטיביות לחץ כדי לערוך סגנון כותרת משנה של תבנית בסיס מבוא לרדיואקטיביות לחץ כדי לערוך סגנון כותרת משנה של תבנית בסיס היסודות השונים הקיימים בטבע והיסודות שנוצרו באופן מלאכותי עשויים מאטומים האטומים בנויים מגרעין ומאלקטרונים שנעים סביב הגרעין. הגרעין עצמו

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

EMC by Design Proprietary

EMC by Design Proprietary ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #7 עבודה ואנרגיה

תרגול #7 עבודה ואנרגיה תרגול #7 עבודה ואנרגיה בדצמבר 203 רקע תיאורטי עבודה עבודה מכנית המוגדרת בצורה הכללית ביותר באופן הבא: W = W = lf l i x f F dl x i F x dx + y f y i F y dy + z f z i F z dz היא כמות האנרגיה שמושקעת בגוף

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

ומה שביניהם... צילמה: Saskia van Lijnschooten צילמה: Lydia Dotto

ומה שביניהם... צילמה: Saskia van Lijnschooten צילמה: Lydia Dotto מים, חשמל ומה שביניהם... על הרטבה חשמלית ויישומה לנייר אלקטרוני רומי שמאי ודוד אנדלמן צילמה: Saskia van Lijnschooten צילמה: Lydia Dotto דמיינו טיפת מים מונחת על משטח ומתכדרת בהשפעת מתח הפנים. באמצעות מתח

Διαβάστε περισσότερα

יתרואת עקר יאטל - וו וטופ את

יתרואת עקר יאטל - וו וטופ את מיקוד במעבדה בפיסיקה 9 רקע תאורתי קיטוב האור E אור מקוטב אור טבעי גל אלקרומגנטי הוא גל המורכב משדה חשמלי B ושדה מגנטי המאונכים זה לזה לכן.1 וקטור השדה החשמלי ווקטור ההתקדמות יוצרים מישור קבוע שנקרא מישור

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל

תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל מתכות וסגסוגות השימוש במתכות טהורות הוא מוגבל יחסית וזה עקב שלוש סיבות שונות: על פי רוב, בנוסף למתכת היעד, עופרות מכילות מספר יסודות נוספים. למרות שבתהליך

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ואלקטרוניקה. M.Sc. יורי חצרינוב תשע'' ד ערך : Composed by Khatsrinov Y. Page 1

חשמל ואלקטרוניקה. M.Sc. יורי חצרינוב תשע'' ד ערך : Composed by Khatsrinov Y. Page 1 חשמל ואלקטרוניקה קובץ תרגילים למגמת הנדסאים מכונות, שנה אי M.Sc., ערך : יורי חצרינוב תשע'' ד Composed by Khatsrinov Y. Page 1 , מטען חשמלי, 1. פרק מתח זרם, התנגדות. C -- האטום מורכב מאלקטרונים, פרוטונים

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ - 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים

Διαβάστε περισσότερα

אי וודאות המשך תורת היצרן טכנולוגיה ופונק' ייצור

אי וודאות המשך תורת היצרן טכנולוגיה ופונק' ייצור אי וודאות המשך תורת היצרן טכנולוגיה ופונק' ייצור 1 2 בעיית הביטוח פתרון אלגברי ב "מישור העושר" בעיית המקסימיזציהשהפרט פותר הינה : Max p 1u(10 -γk+k)+p 2u(40 -γk) K והשוואה תנאי הסדר הראשון מתקבל מגזירה

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

1. ה 1 אפקט הפוטואלקטרי

1. ה 1 אפקט הפוטואלקטרי האפקט הפוטואלקטרי מילות מפתח: פוטונים, פונקצית עבודה, תדירות סף, מתח עצירה, קבוע פלנק הציוד הדרוש: מתקן הכולל מנורת להט, ספק, ערכה הכוללת שפופרת פוטואלקטרית, מולטימטר, 4 פילטרים, מגבר זרם, ספק מתח משתנה.

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.

Διαβάστε περισσότερα